求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解，求明细
2个回答
展开全部
求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1。（dy＆＃47；dx）－y＆＃47；x－1＝0，y（e）＝3e；解：令y＆＃47；x＝u，则y＝ux；对x取导数得dy＆＃47；dx＝（du＆＃47；dx）x＋u，代入原式得：（du＆＃47；dx）x＋u－u－1＝0，即有（du＆＃47；dx）x＝1；分离变量得du＝dx＆＃47；x；积分之得u＝lnx＋lnC＝ln（Cx），故得通解为y＝xln（Cx）；代入初始条件：3e＝eln（Ce）＝e（lnC＋1），即有lnC＝2，C＝e＆＃178；；于是得特解为y＝xln（e＆＃178；x）＝x（2＋lnx）＝2x＋xlnx；2npxy＆＃39；＋2y＝041y（1）＝1；解：dy＆＃47；dx＝－2y＆＃47；x；分离变量得dy＆＃47；y＝－2dx＆＃47；x；取积分得lny＝－2lnx＋lnC＝ln（C＆＃47；x＆＃178；）故得y＝C＆＃47；x＆＃178；即通解为x＆＃178；y＝C；代入初始条件得C＝1，故得特解为x＆＃178；y＝1．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
1。(dy/dx)-y/x-1=0，y(e)=3e；
解：令y/x=u，则y=ux；对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u，代入原式得：
(du/dx)x+u-u-1=0，即有(du/dx)x=1；分离变量得du=dx/x；积分之得u=lnx+lnc=ln(cx)，
故得通解为y=xln(cx)；代入初始条件：3e=eln(ce)=e(lnc+1)，即有lnc=2，c=e²；
于是得特解为y=xln(e²x)=x(2+lnx)=2x+xlnx；
2。xy'+2y=0，y(1)=1；
解：dy/dx=-2y/x；分离变量得dy/y=-2dx/x；取积分得lny=-2lnx+lnc=ln(c/x²)
故得y=c/x²，即通解为x²y=c；代入初始条件得c=1，故得特解为x²y=1.
1。(dy/dx)-y/x-1=0，y(e)=3e；
解：令y/x=u，则y=ux；对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u，代入原式得：
(du/dx)x+u-u-1=0，即有(du/dx)x=1；分离变量得du=dx/x；积分之得u=lnx+lnc=ln(cx)，
故得通解为y=xln(cx)；代入初始条件：3e=eln(ce)=e(lnc+1)，即有lnc=2，c=e²；
于是得特解为y=xln(e²x)=x(2+lnx)=2x+xlnx；
2。xy'+2y=0，y(1)=1；
解：dy/dx=-2y/x；分离变量得dy/y=-2dx/x；取积分得lny=-2lnx+lnc=ln(c/x²)
故得y=c/x²，即通解为x²y=c；代入初始条件得c=1，故得特解为x²y=1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
