Question

请问数学大神11题怎么做？

Answer 1

2√2≤|PQ丨<4解：设<AMP=乄，连接MP、MQ、AM因为PA、PQ是圆（x-2）^2+y^2=4的切线，∴MP丄AP，MQ⊥AQ∴△APM≌△AQM∴<PMA=<QMA∵MP=MQ=r=2∴AM丄PQ∴丨PQ丨=2丨PM丨sin乄=4sin乄，丨MP丨=|AM丨/cos乄=2/cos乄点M（2，0）到直线y=x+2的垂直距离为d=|2-0+2丨/√（1.^2+1.^2）=2√2∴|MP丨=2/cos乄≥2√2即cos乄≤√2/2∴丌/4≤乄<丌/2∴√2/2≤sin乄<1∴2√2≤丨PQ|=4sin乄<4

图示如下：