如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.问:BC⊥AB吗?为什
如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.问:BC⊥AB吗?为什么?...
如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.问:BC⊥AB吗?为什么?
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∵DE平分∠ADC CE平分∠BCD(已知)
∴∠ADC=2∠1 ∠BCD=2∠2(角平分线的定义)
∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2×90°=180°
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行)
∵AD⊥AB(已知)
∴∠DAB=90°(垂直的定义)
∴∠ABC+∠DAB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠ABC=180°-∠DAB=90°
∴BC⊥AB(垂直的定义)
【同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
∴∠ADC=2∠1 ∠BCD=2∠2(角平分线的定义)
∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2×90°=180°
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行)
∵AD⊥AB(已知)
∴∠DAB=90°(垂直的定义)
∴∠ABC+∠DAB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠ABC=180°-∠DAB=90°
∴BC⊥AB(垂直的定义)
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