Question

在RT三角形中 角ACB=90度 CD垂直AB于点D 角BCD=3角ACD点E是斜边AB的中点 求角ECD度数

Answer 1

因为角BCD=3角ACD，所以角ACD=90除以（3+1)=22.5度。角A等于90度减去角ACD=67.5度，又因为E点是斜边上的中点，所以CE=AE=EB，所以角ACE=角A=67.5度，所以角ECD=67.5度-22.5度=45度。

Answer 2

解：
∵点E是Rt△ABC斜边AB的中点
∴CE＝1/2AB＝EB
则∠ECB＝∠EBC

∵∠A＋∠EBC＝90°
且∠A＋∠ACD＝90°
∴∠EBC＝∠ACD ＝∠ECB
∴∠BCD＝∠DCE＋∠ECB＝3∠ACD＝3∠ECB
故∠DCE＝2∠ECB
∵∠ACD＋∠DCE＋∠ECB＝∠ACB＝90°
即4∠ECB＝90°
∠ECB＝22.5°
∴∠ECD＝2∠EDB＝45°.