Question

已知函数的零点为,,若,则的取值范围是_________.

已知函数的零点为,,若,则的取值范围是_________.

Answer 1

根据函数的零点为,,若,可得,三条直线围成一个直角三角形区域(不包含边界),求得三个交点的坐标,而,其中表示与连线的斜率,求出三个交点与连线的斜率,即可确定的取值范围.
解:函数的零点为,,若
,,
三条直线围成一个直角三角形区域(不包含边界),三个交点的坐标分别为,,
,其中表示与连线的斜率
三个交点与连线的斜率分别为,,
分别为,,
的取值范围是
故答案为:
本题考查函数的零点,考查线性规划,考查直线的斜率,解题的关键是确定目标函数的几何意义.