Question

计算下图中的阴影部分面积。

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Answer 1

解：

如图所示，

可见：

阴影部分AECFGA面积=ABFGA面积-ABCEA面积

而：ABCEA面积=ABCDA面积-ADEA面积

因此：阴影部分AECFGA面积=ABFGA面积-(ABCDA面积-ADEA面积)

明显有：ABCDA面积=4×6=24

ADEA面积=π×4²/4=4π

ABFGA面积=π×6²/4=9π

所以：

阴影面积=9π-(24-4π)

=13π-24

≈16.84070450

答：所求阴影部分的面积是13π-24，大约是16.84070450。

Answer 2

π*6^2/4-(4*6-π*4^2/4)=13π-24

Answer 3

S阴影=π*6^2/4-(4*6-π*4^2/4)=13π-24。

追问

能解释下什么意思吗？

追答

π*6^2/4是大圆面积的1/4；
4*6是矩形的面积；
π*4^2/4是小圆面积的1/4。