Question

如图，AD⊥DB,BC⊥CA，AC，BD相交于点O，且AD=BC.求证：△ADC≌△BCD

用HL证明谢谢了！！！！！急啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

∵AD⊥DB,BC⊥CA（已知）
∴∠ADO=∠BCO
∵AC，BD相交于点O
∴∠DOA=∠COB(对顶角相等）
∵AD=BC（已知）
∴△ADC≌△BCD（AAS)
望采纳！！！！！！！

Answer 2

∵AD=BC AB为共用斜边
∴△ACB≌△BDA(HL)
∴DB=AC
∵DB=AC，AD=BC，DC为共用边
∴△ADC≌△BCD（SSS）

注：最后这步没法用HL，不是直角三角形。

Answer 3

Rt△ABD和Rt△BAD 共边AB，AD=BC，又都有直角，有个定理叫HL，大概说直角三角的一个直角边和斜边相等，就可以判定两个完全相同。
好了，现在我们可以知道AC=BD了，角CAB和角DBA相等。