Question

0.99的100次方，0.999的1000次方，0.9999的10000次方……

如题，依此类推，我发现他们最终的值都非常接近，在0.36-0.38之间。数学上怎么解释？

Answer 1

题中n为－1。

追问

还有问题。在接近极限的过程中，n/x和指数x哪个对逼近极限结果的贡献度高（假设其中一个不变，另一个接近极限）？

追答

极值是一个常数，所以没有什么贡献度大小的。n／x与x成反比。当x趋于无限大时，1+n／x趋近与1，但是因为指数x变大，所以最后结果才接近e^n，而非1。

追问

这么说吧，0.9的10次方是0.34多，极限的结果是0.36多，那先让0.9接近1还是先让10接近无穷能让结果更接近0.36……说着说着我自己明白了……当然是指数的作用大了……

Answer 2

0.99的10次方是=0.90438207500880449001
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Answer 3

极限思想