在直角三角形ABC中,角ACB中=90度,CD垂直AB于点D,已知AC=根下5,BC=2,那么SIN角ACD等于___?
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解：根据已知条件：AC =√5，BC=2，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=5+4=9∴AB=3
∴sin∠BAC=2/3 ∴CD/AC=2/3 ∴CD=2√5/3 ∴在Rt△ACD中 AD2=AC2-CD2=5-20/9=25/9
∴AD=5/3 ∴sin∠ACD=AD/AC=5/3/√5=√5/3
∴sin∠BAC=2/3 ∴CD/AC=2/3 ∴CD=2√5/3 ∴在Rt△ACD中 AD2=AC2-CD2=5-20/9=25/9
∴AD=5/3 ∴sin∠ACD=AD/AC=5/3/√5=√5/3
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