Question

如图所示,水平面上有一木板,质量M=4kg，它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10

如图所示,水平面上有一木板,质量M=4kg，它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10。在木板的最左端有一个小滑块，质量m=2.0kg.小滑块与木板之间动摩擦因数μ2=0.50.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F=18N，此后小滑块将相对木板运动，1.0s后撤去该力：
（1）求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a的大小
（2）若要使小滑块不离开木板，求木板的长度L应满足的条件

Answer 1

（1）m与M之间的静摩擦力 fm=2*0.5*10=10N
所以向右的恒力只能提供给M 10N的外力
M与地面之间静摩擦力为 fM=(4+2)*0.1*10=6N
所以合外力为F=10-6=4N
则a=F/M=4/4=1 m/s2
（2）前期恒力18N作用1s后两物体的位移、速度
Sm=1/2at^2=0.5*（18-10）/2*1=2m Vm=at=4*1=4m/s
SM=1/2at^2=0.5*1*1=0.5m VM=at=1m/s；ΔS=1.5m
若不离开木板，则两物体极限状态为m达到M边缘时 Vm=VM
则有4-10/2t=1+1*t t=0.5s（F撤去后0.5s两物体速度相等）此时
Sm'=1.375m SM'=0.625m ΔS'=1.375-0.625=0.75 ΔS+ΔS'=2.25m
L≥2.25m

Answer 2

2.5. 3.28.