ad平分角bac,ac=ab+bd求证:角b=2角c
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解:
在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE
因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理
所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED
又因为AC=AB+BD
所以,EC=BD=DE,所以三角形EDC是等腰三角形
角C=角EDC,且角AED=角C+角EDC=2角C
所以,角B=2角C
请采纳
在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE
因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理
所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED
又因为AC=AB+BD
所以,EC=BD=DE,所以三角形EDC是等腰三角形
角C=角EDC,且角AED=角C+角EDC=2角C
所以,角B=2角C
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