Question

函数可导的充分必要条件？

Answer 1

如果一个函数可导，其必然连续。如果一个函数连续，则不一定可导。如Y=lXl
函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数，在该点的左右极限存在且相等。
当然，同济课本上这么说过，函数可导的充要条件是左导数和右导数相等，这是一个意思。
至于函数的一致连续性，这个不常用只是个概念问题，我没有听说过他和可导的关系，它的概念我记不清了，不过不论是学习还是考研，重点还是你前一部分说的连续，可导，还有一个是极限。

Answer 2

以下3者成立：
①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。
②可导必定连续。
③连续不一定可导。
所以，
左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。
仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在x=0点。