Question

实变函数与泛函分析的问题

1，判断题，如果一个集合的子集是闭集，这个集合是有限点集
2，证明。Q为可数集，m（Q）=0 m（Q）是Q的测度

Answer 1

第一题我无法判断，你没有说明在什么拓扑条件下。如果是欧氏空间的标准拓扑，这个结论是对的。
第二题：
设Q={a_1,a_2,...,a_n,...}( _ 表示下标),
任取任意小的正数p，对于每个a_n,可选取包含它的集合A_n,使得 m(A_n) < p/(2^n).
所以， m(Q) < ∑m(A_n) < ∑p/(2^n)=p （∑ 表示级数求和）
由p的任意性知，m(Q)=0.

Answer 2

这是几年级的，请问？

Answer 3

题这么难，，，