Question

函数在某点领域内可导与在该点可导有什么区别

Answer 1

函数在点x0的某个领域（非去心邻域）内可导是函数在点x0解析的定义
定义：如果一个函数f(x)在点x0处可导，且在x0点的某个邻域内均可导，则称函数f(x)在点x0解析。
注意：函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导；而函数在某点可导，仅仅是在该点处可导，在该点的任意邻域内却不一定可导

Answer 2

函数在点x0的某个领域（非去心邻域）内可导是函数在点x0解析的定义
定义：如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个邻域内均可导,则称函数f(x)在点x0解析.
注意：函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的.函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导；而函数在某点可导,仅仅是在该点处可导,在该点的任意邻域内却不一定可导