Question

已知函数f(x)=√3(sin²x－cos²x)－2sinxcosx, (1)求f(x)的最小正周

Answer 1

f(x)=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
=-√3cos2x-sin2x
=-2sin(2x+π/3)
1.求最小正周期T=π
2.设x∈[-π/3,π/3]，求函数的值域和单调区间
-π/2<2x+π/3<π/2递增
-5π/6<2x<π/6
-5π/12
追问：
为什么是在-π/3_π/12递增啊？
追问：
函数前面有负号函数图像不是要改变的吗？
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Answer 2

f(x)=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
=-√3cos2x-sin2x
=-2sin(2x+π/3)
1.求最小正周期t=π
2.设x∈[-π/3,π/3]，求函数的值域和单调区间
-π/2<2x+π/3<π/2递增
-5π/6<2x<π/6
-5π/12
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