Question

初一数学探究规律

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将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数.

探究规律一：
设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇
数之和用含a的代数式表示为________.
结论：这说明能被十字框框中的五个奇
数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是________.
探究规律二：
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39，…则这一列数可以用式子表示为12m＋3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三.四.五列的奇数分别可表示为————————
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6035，则十字框中间的奇数是________，这个奇数落在从左往右第________列.
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？3045呢？说说你的理由.
（3）写出一个不能框在十字框中间的且大于500的奇数

顺序奇数重新排列完成下列题目。
变通运用：
(1) 下列数能被十字框框在中间的奇数（）
841 1121 1263 1091
（2）被框出的 5个数的和可能是1925，为什么？
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Answer 1

5a 17 12m+5、12m+7、12m+9 1207 4 答：485/5=97=2m+1，可以。3045/5=609=2m+1.可以。因为中间数是奇数。 1263 答：可能。因为1925/5=385。385是奇数，且在第三行。

追问

（3）写出一个不能框在十字框中间的且大于500的奇数？ 没看见答案

追答

当行数为n时，第一个数为14n-13>500.则14n>513,如14*36=504.