在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°,若a+b=ab,求△ABC的面积
在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°,若a+b=ab,求△ABC的面积...
在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°,若a+b=ab,求△ABC的面积
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2个回答
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由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
解得a^2+b^2=ab+4
又因为a+b=ab
解得ab=4(ab=-1舍去)
S=(二分之一)absinC=根号三
看懂了么?没懂请追问,看懂请采纳~谢谢
解得a^2+b^2=ab+4
又因为a+b=ab
解得ab=4(ab=-1舍去)
S=(二分之一)absinC=根号三
看懂了么?没懂请追问,看懂请采纳~谢谢
追问
怎么解得ab。。。。。。前面我都知道
追答
通用方法:三种形式肯定解不了,把a^2+b^2,ab,a+b转化为其中两个,再进行求解
a^2+b^2=ab+4两遍同时加上2ab
(a+b)^2=3ab+4
这样再把a+b=ab代入上式,消掉a+b
得到关于ab的二元方程,解方程就行了ab=4或-1
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