Question

在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°,若a+b=ab,求△ABC的面积

在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°,若a+b=ab,求△ABC的面积

Answer 1

由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）=1/2
解得a^2+b^2=ab+4
又因为a+b=ab
解得ab=4（ab=-1舍去）
S=（二分之一）absinC=根号三
看懂了么？没懂请追问，看懂请采纳~谢谢

追问

怎么解得ab。。。。。。前面我都知道

追答

通用方法：三种形式肯定解不了，把a^2+b^2，ab，a+b转化为其中两个，再进行求解
a^2+b^2=ab+4两遍同时加上2ab
（a+b）^2=3ab+4
这样再把a+b=ab代入上式，消掉a+b
得到关于ab的二元方程，解方程就行了ab=4或-1

Answer 2

求图啊啊啊啊

追问

题目本来就没图啊。。。就是正弦余弦定理那章的。。。

追答

用余弦定理啊 画个图 c²=a²+b²-2abcos60之后自己算吧