Question

求经过直线L12x 3y-5=0 L23x 2y-5=0 的交点且平行于直线2x y-3=0的直线方程

Answer 1

题目不大明白，猜测一下：
求经过直线L1：2x+3y-5=0 L2：3x+2y-5=0 的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程

直线L1：2x+3y-5=0
　　L2：3x+2y-5=0
联立L1、L2方程，求出交点为(1,1)

与直线2x+y-3=0平行的直线方程为2x+y+t=0
将x=1、y=1代入，得到t=-3

所求的直线方程为2x+y-3=0

Answer 2

过L1、L2交点的直线系为
2x+3y-5+λ(3x+2y-5)＝0
→(2+3λ)x+(3+2λ)y-5-5λ＝0.
它与2x+y-3平行，
∴(2+3λ)/2＝(3+2λ)/1
解得，λ＝-4.
故所求直线为：
2x+3y-5+(-4)·(3x+2y-5)＝0
即2x+y-3＝0.

Answer 3

2x+3y-5=0⑴
3x+2y-5=0⑵
(1)*3-(2)*2 得 5y=5,y=1
将y=1代入（1）2x+3*1-5=0 ,解得 x=1
这两条直线的交点（1，1）
2x+y-3=0
y=-2x+3
斜率为-2
直线方程
y-1=-2(x-1)

2x+y-3=0