Question

如果a平方加b等于15减ab，b平方加a等于27减ab，求a加b的值

Answer 1

a² + b = 15 - ab (1)
b² + a = 27 - ab (2)
(1)+(2):
a² + b² + a + b = 42 - 2ab
a² + 2ab + b² + (a + b) = 42
(a + b)² + (a + b) - 42 = 0
[(a+b) + 7][(a+b) - 6] = 0
a+b = -7 或 6

Answer 2

a²+b=15-ab
b²+a=27-ab
两式想加：
a²+b²+a+b=42-2ab
a²+b²+2ab+a+b-42=0
(a+b)²+(a+b)-42=0
[(a+b)-6]·[(a+b)+7]=0
所以a+b=6或-7

Answer 3

解:
联立:a^2+b=15-ab
和 b^2+a=27-ab
整理，得（a+b）^2+（a+b）-42=0
令x=a+b
则上式=x^2+x-42=0
即（x+7）（x-6）=0
解得x=6或x=-7
即a+b=6或-7

Answer 4

两式相加的：（a+b)的平方+（a+b) - 42=0
(a+b-6)(a+b+7)=0
a+b=6 或 a+b= -7