利用格林公式求以下曲线积分,要求具体过程

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共同探讨55
2020-06-11 · TA获得超过5364个赞
知道大有可为答主
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清暝没山去
2020-08-24 · TA获得超过233个赞
知道答主
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这里L是封闭曲线,才可使用格林公式。
(本题L是圆周)
当L不是封闭曲线时,而是坐标到坐标时类似于格林公式的形式只能用于判断是否与积分路径有关。

∫Pdx+Qdy=∫∫(aQ/ax-aP/ay)dxdy
=∫∫dxdy
但注意,因为是二型曲线积分,必须要注意方向是增大的方向。
角度增大的方向为逆时针,顺时针又是正方向,故取-1
结果为-1∫∫dxdy=负派
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