Question

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE＝OF，求证∠OCF＝∠OBE

Answer 1

证明：因为四边形ABCD是正方形

AC与BD是其对角线，

根据正方形的性质。可得：

角COF=角BOE=90

OC=OB

又因为OE=OF

所以三角形COF≌三角形BOE（SAS）

所以：∠OCF=∠OBE
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追问

如图，E是正方形ABCD一边AD上的仼意一点，EG丄BD，G为垂足，EF丄AC，F为垂足,AC＝10cm，求EF＋EG的值

追答

你上面的都没采纳，还想让我回答干嘛

利用三角形面积相等计算：令对角线交点为O
△BOC的面积=△BOE的面积+△EOC面积，即
1/2*(BO*CO)=1/2*(BO*EF+CO*EG);
因为BO=CO=1/2*AC=5，所以得：
EF+EG=(5*5)/(5+5)=2.5

Answer 2

证明：因为四边形ABCD是正方形

AC与BD是其对角线，

根据正方形的性质。可得：

角COF=角BOE=90

OC=OB

又因为OE=OF

所以三角形COF≌三角形BOE（SAS）

所以：∠OCF=∠OBE