Question

4cos50'-tan40'=?详解

Answer 1

您好！
【导入】这是一道化简题目，考察三角函数公示变形以及运用。

原式=(4sin40°cos40°-sin40°)/cos40° 【把整个式子化成分数形式】
=(2sin80°-sin40°)/cos40°
=[2cos10°-sin(30°+10°)]/cos40°
=(2cos10°-1/2cos30°-√3/2sin10°)/cos40°
=(3/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°
=√3(-√3/2cos10°-1/2sin10°)/cos40°
=√3cos40°/cos40°
=√3

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Answer 2

原式=(4sin40°cos40°-sin40°)/cos40° 【把整个式子化成分数形式】
=(2sin80°-sin40°)/cos40°
=[2cos10°-sin(30°+10°)]/cos40°
=(2cos10°-1/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°
=(3/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°
=√3(-√3/2cos10°-1/2sin10°)/cos40°
=√3cos40°/cos40°
=√3