如图，三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形，且角ABC＝90度，角DAE＝90度，B，C，D在
如图，三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形，且角ABC＝90度，角DAE＝90度，B，C，D在同一条直线上求证：BD＝CE...
如图，三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形，且角ABC＝90度，角DAE＝90度，B，C，D在同一条直线上求证：BD＝CE
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求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可．
解 答证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中
AB=AC
∠DAB=∠EAC
AD=AE
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE．
解 答证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中
AB=AC
∠DAB=∠EAC
AD=AE
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE．
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