Question

理论力学题，如何解答？

Answer 1

AB做平面运动以A为基点求B点速度：

速度矢量等式：vB=vBA+vA ，大小：vB=vA.tan60度=L.ω√3 , vBA=vA/cos60度=2L.ω

ωBC=vB/L=ω√3 ，ωBA=vBA/L=2ω

加速度矢量等式：aBt+aBn=aBAt+aBAn+aAt+aAn     (*)

各适量方向如图设，大小：aBt、aBAt未知，aBn=L.ωBC^2=L(ω√3)^2=3Lω^2

                                      aBAn=L.ωBA^2=4L.ω^2 ，aAt=L.ω^2 ， aAn =L.ω

 将(*)式向x向投影 ：aBn=-aBAt.sin30度-aBAn.cos30度-aAt   ，(1)

 将(*)式向y向投影 ：aBt=aBAt.cos30度-aBAn.sin30度+aAn   ，(2)

(1)(2)联立可解得：aBt、aBAt ，

角加速度 αBC=aBt/L