线性代数 线性空间与线性变换题目 要过程和答案 谢谢啦
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（1）直接验证即可
（2)首先，(x,y,z)在基{a1,a2,a3}的坐标为(x-y,y-z,z),其次计算T(a1)=(2,0,0)=2a1,
T(a2)=(3,2,0)=a1+2a2,
T(a3)=(3,3,1)=2a2+a3
因此T的矩阵为
2 1 0
0 2 2
0 0 3
(3)a=a1+2a2+3a3=(6,5,3),T(a)=(17,13,3)=4a1+10a2+3a3即该基下坐标为(4,10,3)
（2)首先，(x,y,z)在基{a1,a2,a3}的坐标为(x-y,y-z,z),其次计算T(a1)=(2,0,0)=2a1,
T(a2)=(3,2,0)=a1+2a2,
T(a3)=(3,3,1)=2a2+a3
因此T的矩阵为
2 1 0
0 2 2
0 0 3
(3)a=a1+2a2+3a3=(6,5,3),T(a)=(17,13,3)=4a1+10a2+3a3即该基下坐标为(4,10,3)
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