若sinx+siny=1/3,求siny-cosxcosx的最值
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由sinx+siny=1/3
--->sinxsinx+2sinxsiny+sinysiny=1/9和sinx=1/3-siny;
-cosxcosx=sinxsinx-1=1/9-2sinxsiny-sinysiny;
则所求式为siny+1/9-
2sinxsiny
-
sinysiny=sinysiny
+
1/3
siny
+
1/9=
sinysiny
+
1/3
siny
+
1/36
-1/36
+1/9
=(siny+1/6)平方+1/12
所以当siny为-1/6时，siny-cosxcosx取得最大值为1/12.
--->sinxsinx+2sinxsiny+sinysiny=1/9和sinx=1/3-siny;
-cosxcosx=sinxsinx-1=1/9-2sinxsiny-sinysiny;
则所求式为siny+1/9-
2sinxsiny
-
sinysiny=sinysiny
+
1/3
siny
+
1/9=
sinysiny
+
1/3
siny
+
1/36
-1/36
+1/9
=(siny+1/6)平方+1/12
所以当siny为-1/6时，siny-cosxcosx取得最大值为1/12.
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