Question

线段AB的两个端点分别在直二面角α-CD-β的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB与CD所成的角

我知道这个角怎么画！我也知道答案是45°，我想知道是怎么做的！谢谢！

Answer 1

我略提示，你肯定能做出了：
分别过A、B作CD垂线，垂足分别为E、F，设AE=1个单位长，在三个三角形AEB、BFA、AEF使用边角关系，可求得EF=√2，在面EFB内过E作EG垂直EF，BG//EF交于G，可求得AB与BG的夹角，即为所求.

追问

在下突然明白了……谢谢！

追答

BE=√3，AB=2，RtABE与RtABF共斜边，且都有一30度角，故全等，AF=√3,故EF=√2.
有问题继续！