Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5,DE=3，求BE得长度

Answer 1

∵角ACB=90°、AC=BC所以AC=CB△ACB为等腰直角三角形∵角CMA=角CNB=90°角MCN为平角=180°∴角BCN
角ACM=180°-角ACB=180-90°=90°角BCN
角ACM=90°
角BCN
角NBC也等于90°∴角NBC=角ACM∴△BNC≌与△ACM∴BN=MC
AM=CN
MN=MC
CN=BN
AM
楼主的图不对，而且应该是求证：MN=AM
BN吧，证明如下：
证明：因为∠ACB=90°，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，
所以∠BCN
∠ACM=90°，∠BCN
∠CBN=90°，∠ACM
∠CAM=90°，
所以∠ACM=∠CBN，∠BCN=∠CAM，
又因为AC=BC，
所以△BCN≌△CAM（ASA），
所以BN=CM，CN=AM，
所以MN=CN
CM=BN
AM。