Question

若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

Answer 1

开口向上，对称轴左边是y随x的增大而减小，对称轴右边是y随x的增大而减大

对称轴为x=m,开口向上，只要让对称轴x=m>=1即可

Answer 2

y=（x-m)2-1的递减区间为x<=m，当x小于等于1时y随x的增大而减小

所以
m大于等于1

Answer 3

分析：根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间．

解：∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象在x＜m上是减函数，即y随x的增大而减小；
而已知中当x≤l时，y随x的增大而减小，
∴x≤1，
∴x-m＞0，
∴m≥1．
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