Question

已知函数y=2x^3-3x^2-12x+5求函数的单调区间和极值大神们帮帮忙

Answer 1

先对函数求一阶导，y'=6x^2-6x-12，然后求出y'=0的x的值。x1=2，x2=-1。判断(-∞，-1)，(-1,2)，(2,+∞)的一阶导数的正负值，因为(-∞，-1)时y'>0，所以(-∞，-1)为单调递增区间，(-1,2)时y'<0，所以(-1,2)为单调递减区间，(2,+∞)时y'>0，所以(2,+∞)为单调递增区间。所以，-1为极大值，2为极小值。