a十b十c二55，bc一a=8，问abc最大值和最小值各为多少？(a，b，c匀为正整数)要过程。
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由 a-bc=-8 可得 a=bc-8 ，
代入 a+b+c=55 得 bc-8+b+c=55 ，即 bc+b+c+1=64 ，亦即 (b+1)(c+1)=64 ；
由于 a、b、c都是正整数，所以 b+1、c+1 均不小于2 ，
所以 (b+1)(c+1)=64=2*32=4*16=8*8=16*4=32*2 ，
于是得 b=1、c=31，或b=3、c=15， 或 b=7 、c=7 ，
相应地得 a=55-1-31=23，或 a=55-3-15=37 或 a=55-7-7=41 ，
所以 abc=23*1*31=713 或 abc=37*3*15=1665 或 abc=41*7*7=2009，
故 abc 的最大值为2009，最小值为 713 .
代入 a+b+c=55 得 bc-8+b+c=55 ，即 bc+b+c+1=64 ，亦即 (b+1)(c+1)=64 ；
由于 a、b、c都是正整数，所以 b+1、c+1 均不小于2 ，
所以 (b+1)(c+1)=64=2*32=4*16=8*8=16*4=32*2 ，
于是得 b=1、c=31，或b=3、c=15， 或 b=7 、c=7 ，
相应地得 a=55-1-31=23，或 a=55-3-15=37 或 a=55-7-7=41 ，
所以 abc=23*1*31=713 或 abc=37*3*15=1665 或 abc=41*7*7=2009，
故 abc 的最大值为2009，最小值为 713 .
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