Question

在三角形ABC中，已知a=7，b=8，cosC=13/14，则最大角的余弦值是？拜托各位了 3Q

在三角形ABC中，已知a=7，b=8，cosC=13/14，则最大角的余弦值是？ 要详细过程

Answer 1

因为c^=a^+b^-2bc comC 所以c^=7^+8^-2×7×8×13/14=49+64-104=9 所以c=3. 因为b＞a＞c，所以在△ABC中∠B最大。 则64=49+9-2×3×7×comB, 即 2×3×7×comB=-6 所以comB=-1/7

Answer 2

根据三角形余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2)/2ab c=3 b=8最长,角B为最大的角, 再用三角形余弦定理cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac=(49+9-64)/2*7*3=-1/7