已知:如图,MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上
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证明:∵
MN垂直平分线段AB,O为垂足,且O、C在直线MN上
∴
AC
=
BC
DA
=
DB
(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∴
△ABC和△ABD都是等腰三角形
∴
∠CAB
=∠CBA
∠DAB
=∠DBA
∴
∠CAB
-∠DAB
=
∠CBA
-∠DBA
∴
∠CAD
=
∠CBD
MN垂直平分线段AB,O为垂足,且O、C在直线MN上
∴
AC
=
BC
DA
=
DB
(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∴
△ABC和△ABD都是等腰三角形
∴
∠CAB
=∠CBA
∠DAB
=∠DBA
∴
∠CAB
-∠DAB
=
∠CBA
-∠DBA
∴
∠CAD
=
∠CBD
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