正整数m<n,且1/m（ m+1)+1/(m+1)(m+2)+......+1/n(n+1)=1/23,则m+n的值是？
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化简可得 1/m-1/(n+1)=1/23 (23-m)/23m=1/(n+1) 所以23-m能整除m,m<23. k(23-m)=m m=23k/k+1=23-23/k+1 所以k=22,m=22,n=505
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