Question

y=ln根号下1 x的平方的导数

Answer 1

此题关键：一是链导法则，二是化简。
注：根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)
y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]
=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得：
y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}
约分得：y'=1/(1+x^2)^(1/2)
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Answer 2

此题关键：一是链导法则，二是化简。
注：根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)
y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]
=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得：
y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}
约分得：y'=1/(1+x^2)^(1/2)