Question

数学大神帮帮忙

Answer 1

f（x）＝2sin（x－π／6）－2cosx
＝√3sinx－cosx－2cosx
＝√3sinx－3cosx
＝2√3sin（x－π／3）
后面的正在做！

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f（x）＝2sin（x－π／6）－2cosx
＝√3sinx－cosx－2cosx
＝√3sinx－3cosx
＝2√3sin（x－π／3）
单调递增区间满足
2kπ－π／2＜＝x－π／3＜＝2kπ＋π／2，k∈Z
则2kπ－π／6＜＝x＜＝2kπ＋5π／6，k∈Z
所以递增区间为［2kπ－π／6，2kπ＋5π／6，k∈Z］
x∈［π／2，π］时
x－π／3∈［π／6，2π／3］
所以在x－π／3＝π／6即x＝π／2时有最小值为y＝2√3sinπ／6＝√3

Answer 2

单调区间，最小值是1，取得最小值x的值是pai