Question

2013年安徽省中考数学第23题第（3）小题最后一问。参考答案是错误的，你同意吗？

应该是：
当点E不在四边形ABCD内部时，有两种情况：
当点E在四边形ABCD的边BC上时，四边形ABCD为“准等腰梯形”；
当点E在四边形ABCD的外部时，四边形ABCD不一定为“准等腰梯形”；

如图△PBC中∠B≠∠C，即四边形ABCD不是“准等腰梯形”，但在四边形外仍有符合题意的点E存在。
作法：①作BC的垂直平分线FG交BC于点F，交△PBC的外接圆于点G，
则OG平分∠BPC；
②作⊙G分别切PB、PC于点H、I；
③作截线AD与⊙G相切，则点G即为符合题意的点E。

Answer 1

与我的看法完全一致
当∠BPC的角平分线与线段BC的垂直平分线重合时，四边形ABCD为“准等腰梯形”；
当∠BPC的角平分线与线段BC的垂直平分线相交时，四边形ABCD不是“准等腰梯形”。

Answer 2

第二小题有一个假设“BE=CE",若第三问这个假设不参与，那么我认为这个问题得从两个角度回答。个人认为这样没意思，也因为我答的是成立。

追问

EB=EC就是第3小题的条件呀，

追答

我打错了，是第三小题第二问没提这个条件，不知道到底算不算。严谨点是第三小题第二问不算上这个条件。有人说这题出的让人很难理解，不便作答。