Question

设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)^2≤0},N={x|x^2+x-6=0}(1)求（CIM)∩N

Answer 1

（1）∵m={x|（x+3）2≤0}={-3}，
n={x|2x2=26-x}={x|x2+x-6=0}={-3，2}，
∴cim={x|x∈r且x≠-3}，
∴（cim）∩n={2}．
（2）a=（cim）∩n={2}，
∵a∪b=a，∴b?a，
∴b=空集或b={2}．
当b=空集时，a-1＞5-a，解得：a＞3；
当b={2}时，
a?1＝2
5?a＝2
，解得a＝3，
综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．

Answer 2

（1）M
=
｛x丨（x
+
3）²
≤
0｝=
｛-
3｝
N
=
｛x
丨x
²
+
x
-
6
=
0｝=
｛-
3，2｝
∴
CI
M
=
｛x
丨x
≠
-
3｝
Ci
M
∩
N
=
｛2｝
（2）A
=
Ci
M
∩
N
=
｛2｝
∵
B
∪
A
=
A
∴①
当
B
为空集时，则：a
-
1
>
5
-
a
2
a
>
6
a
>
3
②
当
B
不为空集时，则：
a
-
1
=
5
-
a
=
2
∴
a
=
3
综上，a的取值范围是
a
≥
3