Question

高等数学关于多元函数的问题，请多多指教！

高等数学下册多元函数当中关于点和点集之间关系的定义，有内点，外点和边界点，为什么还需要聚点呢？聚点有什么作用呢？

Answer 1

　　《高等数学》的一元微积分和多元微积分是数学专业的《数学分析》课程的精简版，它不讲求系统的严密性。在数学分析中，每一个定理都必须严格的证明，因此它有专门的一章----极限续论（也称为实数理论），有了实数理论，有关闭区间上的连续函数的性质才可以得到严格的证明。
　　实数理论中有一个聚点原理：有界无穷点集必有聚点。
　　多元微积分是一元微积分在多维空间的推广，“实数理论”在多维空间的推广则是“点集理论”，相应的也有“聚点”的概念，作用一样的。
　　一般来说高等数学不会严格的介绍“实数理论”和“点集理论”的，要有也是简要的介绍一下，不必太在意。