求由圆柱面x^2+y^2=1平面y+z=1和z=0所围成的立体Ω的表面积。急！
立体Ω的表面积=3π。
∫∫(3-x-y)dxdy
=∫∫(3)dxdy
=3π
因为x关于x为奇函数，D关于y轴对称，所以∫∫(x)dxdy=0，类似地，有 ∫∫(y)dxdy=0。
设函数f(x)的定义域D
⑴如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。
⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。
⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
∫∫(3-x-y)dxdy
=∫∫(3)dxdy
=3π.
【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】
因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以
∫∫(x)dxdy=0
类似地,有 ∫∫(y)dxdy=0
扩展资料
1、加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
下底面为半径为1的圆,面积=兀.
上底面为椭圆,所以平面与底面夹角45度,面积=底面面积/cos45=(根2)*兀
侧面积=(2兀)*2*(1/2)=2兀
S=兀+(根2)*兀+2兀=(3+根2)兀
用积分的办法啊。。。
这么简单的问题干嘛要积分啊?
