Question

不定积分中求原函数有没有什么诀窍方法，能够快速的求出来。

Answer 1

1、对1/x来说，x=0是无穷间断点（第二类的），不是跳跃间断点。跳跃间断点首先左右极限是存在的，而1/x在x=0的左右极限都不存在。
2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数。至于你说的1/x的原函数是ln|x|，从这个表达式明显可以看出，定义域必须是不包含0的区间，因此定义域是x>0或者x<0这两个区间，定义域是不能包含x=0德尔。而【-2,2】包含0，所以没有原函数。这里没有什么矛盾的地方。
3、1/x在【-2,2】上的积分不存在，无论用什么方法都不能计算得到。