Question

这三个不等式怎么解？（详细过程）

Answer 1

三个不等式怎么解？
解：（3）　　x²-3x-1＞0
　　　　　当　x²-3x-1=0时，
　　　　　根是　x=[3±√(9+4)]/2

=(3±√13)/2
　　　　　所以原不等式可化为：
　　　　　　　　[x-(3+√13)/2][x-(3-√13)/2]＞0
　　　　　所以不等式的解是：
　　　　　　　　　x＞(3+√13)/2
或
x＞(3-√13)/2

　　（4）　　　2x²+4x+5＞0
　　　　　不等式的判别式：△=4²-4·2·5＜0,
　　　　　所以原不等式无解。
　　（5）　　　-4x²+6x-3＞0
　　　　　可代为：4x²-6x+3＜0
　　　　　因为　△=6²-4·4·3＜0

所以无解。

Answer 2

解：（3）　　x²-3x-1＞0
　　　　　当　x²-3x-1=0时，
　　　　　根是　x=[3±√(9+4)]/2

=(3±√13)/2
　　　　　所以原不等式可化为：
　　　　　　　　[x-(3+√13)/2][x-(3-√13)/2]＞0
　　　　　所以不等式的解是：
　　　　　　　　　x＞(3+√13)/2
或
x＞(3-√13)/2

　　（4）　　　2x²+4x+5＞0
　　　　　不等式的判别式：△=4²-4·2·5＜0,
　　　　　所以原不等式无解。
　　（5）　　　-4x²+6x-3＞0
　　　　　可代为：4x²-6x+3＜0
　　　　　因为　△=6²-4·4·3＜0

所以无解。　#