Question

在三角形ABC中,A点坐标为(0,1),AB边上的高线方程为x+2y-4=0,AC边上的中线方程为2x+y-3=0,

Answer 1

首先先从高线入手，AB边与高线是垂直的，垂直斜率乘积为-1
可以推出AB边直线的斜率为2，方程为y=2x+m
AB边直线肯定过A点，所以带入A点求出m=1
所以AB直线方程为y=2x+1，也就是说B点一定在这条线上，C点在高线方程为x+2y-4=0上
然后你可以画个图看看，不难看出，AB所在直线与AC中线交点就是B点
所以联立AB边直线方程与AC边中线方程，求出B（1/2，2）
因为AC边上的中线方程，所以与AC的交点必须是AC的中点，可以利用中点坐标转化一下
已知C点在高线方程为x+2y-4=0上，设C（n,-n/2+2）
则A（0，1）C（n,-n/2+2）
AC中点坐标为（n/2,-n/4+3/2）
用横坐标纵坐标都可以来求，在这里用横坐标比较方便
利用两点式求出AC方程y=(-1/2+1/n)x+1
与中线方程联立求出中点横坐标4n/(3n^2+2)
中点的横坐标应该等于线段两点横坐标之和的一半
所以4n/(3n^2+2)=(0+n)/2=n/2
解得n=2或n=0(舍)
所以C（2,1）
A(0,1)
B(1/2,2)
C(2,1)
坐标你都知道了，三边方程自己求吧
最后，我给你写这么好你得给点儿分吧。。呵呵