|f(x)-m|<2在x∈[π/4,π/2]上恒成立，求实数m的取值范围。
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（1）f（x）可以看成是数轴上x到1和2两点的距离之和，最小值是2-1=1，所以m≤1，即m∈（-∞，1】
（2）首先若x∈【1，2】，f（x）=1≤2恒成立；若x＜1，则有f（x）=1-x+2-x=3-2x≤2，x≥
-1/2，所以x∈【-1/2，1）；若x＞2，则f（x）=x-1+x-2=2x-3≤2，x≤5/2，所以x∈（2，5/2】。综上所述，x∈【-1/2，5/2】。谢谢
（2）首先若x∈【1，2】，f（x）=1≤2恒成立；若x＜1，则有f（x）=1-x+2-x=3-2x≤2，x≥
-1/2，所以x∈【-1/2，1）；若x＞2，则f（x）=x-1+x-2=2x-3≤2，x≤5/2，所以x∈（2，5/2】。综上所述，x∈【-1/2，5/2】。谢谢
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