求函数f(x)=3/1x3-9x+4的极值。
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解：由已知函数f(x)
=
x
3
/3
–
9x
+
4，求导可得f
’(x)
=
3x
2
/3
–
9
=
x
2
–
9
；
令f
’(x)
=
0，可得x
2
–
9
=
0，即x
2
=
9，解得x
=
-3或者3
；
计算f(-3)
=
(-3)
3
/3
–
9*(-3)
+
4
=
-27/3
+
27
+
4
=
22，为函数f(x)的极大值
；
计算f(3)
=
3
3
/3
–
9*3
+
4
=
27/3
–
27
+
4
=
-14，为函数f(x)的极小值
；
综上所述，函数f(x)的极大值为f(-3)
=
22
，极小值为f(3)
=
-14
。
=
x
3
/3
–
9x
+
4，求导可得f
’(x)
=
3x
2
/3
–
9
=
x
2
–
9
；
令f
’(x)
=
0，可得x
2
–
9
=
0，即x
2
=
9，解得x
=
-3或者3
；
计算f(-3)
=
(-3)
3
/3
–
9*(-3)
+
4
=
-27/3
+
27
+
4
=
22，为函数f(x)的极大值
；
计算f(3)
=
3
3
/3
–
9*3
+
4
=
27/3
–
27
+
4
=
-14，为函数f(x)的极小值
；
综上所述，函数f(x)的极大值为f(-3)
=
22
，极小值为f(3)
=
-14
。
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