匀变速直线运动的速度与位移的关系是如何推导出来的?

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藤明喆丹源
2019-06-24 · TA获得超过2.9万个赞
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做一个平面直角坐标系,横轴为时间t,纵轴为速度v

画出v-t曲线,v=v0+at,这时v-t曲线下的面积就是s,一个矩形(v0*t),一个三角形(at*t/2)

s=v0*t+at^2/2
汤夏璇茅咏
2019-11-05 · TA获得超过3万个赞
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求积分,因为s=v*t
v是在不断变化的,但是在很短的时间内可以认为是不变的,所以把时间微分化,用dt表示很短的时间,就有很短时间内的位移(1)ds=v*dt,而速度对时间的变化即为加速度,有(2)dv/dt=a。先对(2)求积分即有v=a*t+v0,带入(1)求积分,即有s=(a*t^2)/2+v0*t。
就是这样用微积分推到出来的,希望能够帮助你。
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禾婉滑喜
2019-12-14 · TA获得超过3万个赞
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证明:设物体的加速度为a,运动时间为t,初速度为Vo则:
物体的末速度为:Vt=Vo+at
运动过程中的平均速度为:V=(Vt+Vo)/2
=(Vo+at+Vo)/2
=Vo+at/2
位移为:s=vt
=Vot+at^2/2
证毕。
望采纳!
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