Question

已知在△ABC中，∠A＝45，°a=2，c=根号6，解此三角形

Answer 1

解：根据正弦定理可知，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：a／sinA=c/sinC=b/sinB。所以根据已知条件可求的角C为60度，同时可求得角B为75度（三角形内角和为180度），根据正弦定理的转换公式：b=asinB/sinA
=csinB/sinC，可求得b=2倍的根号3加2

Answer 2

根据正弦定理得，a/sinA=c/sinC;带入数据得，sinC=根号3/2;所以角C=60度，角B=75度；再根据余弦定理得，cosC=（a平方+b平方-c平方）/2ab,带入数据得，b=(根号3)+1