Question

已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是

Answer 1

x1=a
x2=b
x3=x2-x1=b-a
x4=x3-x2=-a
x5=x4-x3=-b
x6
=x5-x4=a-b
x7
=x6-x5=a
所以这个数列是循环的，100除以6余4所以x100=x4=-a
S6=S12=...=96=0
S100=S96+x97+x98+x99+x100=x1+x2+x3+x4=2b-a
选A，一般这种特别离奇的数列都是循环的，不然就没法做了。