Question

求定积分∫e^(x²)dx 说明过程谢谢

Answer 1

先求不定积分部分：
∫
lnxdx/(x^3)
=-1/2∫
lnxd[x^(-2)]
=-lnx*x^(-2)/2+1/2∫
x^(-2)d(lnx)
此步骤为分步积分法。
=-lnx*x^(-2)/2+1/2∫
x^(-3)dx
=-lnx*x^(-2)/2-x^(-2)/4
再代入数值，可求出定积分，则有：
∫（1,e)
[lnx/x^3]dx=[1+3e^(-2)]/4.